12月26日下午，禁漫岛
举行数海领航大讲堂2025年第34期。本期邀请南京师范大学徐玲玲教授为禁漫岛
师生带来了一场题为“求解二次均衡问题的ADMM型算法”的学术报告。讲座由禁漫岛
副院长郑松教授主持，禁漫岛
部分教师与研究生参加了此次讲座。
徐玲玲教授从均衡问题的理论背景出发，介绍了其在优化、博弈论和变分不等式等领域的重要应用。她指出，均衡问题的求解在经济学、工程学和机器学习中具有广泛的实际意义，但传统的求解方法往往面临计算复杂度高、收敛性难以保证等问题。针对这一挑战，徐教授团队提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的新型算法，将二次均衡问题分解为两个子问题，并利用变分不等式方法证明了算法的收敛性。
徐教授进一步阐述了算法的创新之处，包括其在不精确求解条件下的推广。她指出，该算法允许在每一步迭代中近似求解子问题，同时仍能保持收敛性，这为大规模均衡问题的求解提供了更高的灵活性和计算效率。报告过程中，徐教授通过严谨的数学推导和生动的实例，使师生们深入理解了算法的核心思想与理论贡献。
讲座结束后，现场师生就ADMM算法的实际应用、收敛速度优化以及与其他优化方法的对比等问题与徐教授进行了深入交流。徐教授细致地回答了听众的疑问，并分享了在优化算法研究中的宝贵经验。此外，徐教授还结合南京师范大学在数学学科建设方面及人才引进的举措，针对禁漫岛
学科发展和人才培养提出了具有建设性的建议。
此次讲座不仅加深了师生对均衡问题求解方法的理解，也为相关领域的研究提供了新的视角。通过开展理论结合应用研究的学术交流，为师生搭建高水平的科研合作平台。
